2025年五年级数学卷子通用
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更新时间：2025-02-19 15:46:13 发布时间：24小时内
20_年五年级数学卷子通用一
五（2）班共有学生38人，从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，大多数学生能按时完成作业，上课能积极回答问题，敢于充分发表自己的不同见解。对数学学科有较浓厚的学习兴趣；有一定的分析问题，解决问题的能力，爱钻研，敢于探索，爱提问和质疑。五（1）班共有学生38人，相比之下，学习习惯不是很好，成绩也不好；近10名成绩过差，勉强达到四年级水平，主要表现在知识欠账过大，接受能力差，学习不够积极主动，有时有照抄作业现象。
二、教材分析：
本册教材包括下面这些内容：分数乘法、长方体（一）、分数除法、长方体
（二）、分数混合运算、百分数、统计和总复习，共计7个单元。另外还安排了“数学与生活”、
本册教材中的教学重点有：1.理解分数乘除法的意义及其计算方法；2.重点培养分析问题、解决问题的能力（主要针对分数应用题）；3.了解长方体的几何结构，掌握其表面积和体积的计算方法；4.认识百分数的意义，探索并掌握百分数与分数、小数互化的方法；5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点。
本册教材中的教学难点有：1.整数乘法的意义与分数乘法的意义之间的联系；2.分数除以整数的意义要结合具体情境与操作来理解；3.除数是分数的除法的意义（是从被除数中能够分出多少个除数的角度来理解的）；4.感受1立方米（m3）、1立方分米（dm3）、1立方厘米（cm3）以及1升(l)、1毫升(ml)的实际意义，能形象地描述这些体积单位实际有多大。
三、本学期主要教学任务
1.理解分数乘除法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。
2.了解长方体和正方体的几何结构，理解表面积和体积的含义，掌握其表面积和体积的计算方法，能正确计算其表面积和体积，并运用所学解决日常生活中有关的一些基本问题。
3.掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算，掌握分数乘、除法的数量关系并能运用这些知识和技能解决较复杂的分数乘、除法应用题。
4.认识百分数的意义，会正确的读、写百分数，探索并掌握百分数与分数、
小数互化的方法，能在理解百分数的含义和题目数量关系的基础上，正确的解答百分数应用题。
5.认识扇形统计图、条形统计图以及折线统计图的特点，并学会选择使用；懂得中位数、众数的意义，会从一组数据中找出中位数和众数，并能针对具体问题选择使用。
四、主要教学措施：
1、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。
2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生有学会向会学转变，有要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。
3、充分把远程教育和网络教育等现代化教育资源引进课堂为教学服务，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。
4、抓好每月一次的单元测试，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展；对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，对他们的作业争取做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。
北师大版五年级下册数学教案
第一单元分数乘法
单元要点分析：
一、单元教学内容
分数乘法（一）（分数乘整数）、分数乘法（二）（整数乘分数）、分数乘法（三）（分数乘分数）、练习一。
二、单元教学目标：
1．理解分数乘法的意义，掌握其计算法则，能够正确、熟练地进行计算。能根据分数乘除法的意义，解决一些简单的数学问题。
2．经历观察、猜想和证明等数学活动，从数学的角度提出问题，理解问题，并运用分数乘分解决问题的过程，能有条理、清晰的阐述自己的观点。
3．通过观察、猜想、实验等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流，从而进一步体验数学与日常生活的密切关系。
三、单元教学重点
分数乘法的意义与计算法则。
四、单元教学难点
一个数乘分数的意义。
五、单元课时划分
共7课时
第1课时分数乘法（一）
教学目标：
知识目标：
学习分数乘以整数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘以整数的计算原理，学生能够熟练准确的计算分数乘以整数。
能力目标：
能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。情感目标：
使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。教学重点：
学生能够熟练的计算分数乘以整数
教学难点：
培养学习数学的良好兴趣。
教学方法：
合作探究、启发引导、讲练结合
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生计算分数加减运算题。（临时定题）
教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。
教师提问学生回答问题（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变?）。注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。
二、讲授新课
同学们我们学习一种新的运算：分数乘法。
让学生想一想什么是分数乘法？
学生同桌之间讨论，教师提问学生回答问题。
教师板书例题，让学生想一想如何计算？
学生列出算式：1/5×3=
学生同桌之间相互讨论：1/5×3表示什么（表示求3个1/5的和是多少）？该如何计算？
教师提问学生说一说自己是怎样计算的？
学生1：1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/5；
学生2：1/5×3=??
教师和学生总结分数乘以整数的计算方法：
分数乘以整数，整数乘以分子作为分子，分母不变。
三、巩固练习：
1、做课本2页涂一涂，算一算。
让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。
2、做课本试一试1、2题。
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、布置作业：
课本2页3题；
选用课时作业设计。
板书设计：
分数乘法
1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/51/5×3=??分数乘以整数的计算法则：
整数乘以分子作为分子，分母不变。
分数乘以整数的意义：
求几个相同加数的和是多少。
教学反思：
20_年五年级数学卷子通用二
1、教学内容：执教是青岛版小学数学五年级下册第七单元信息窗1长方体的认识。本课是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等几何知识的基础上，第一次学习立体几何图形，因此，这一节课的教学不仅要求学生掌握长方体的特征，而且应该帮助学生建立初步的空间形体观念。
2、教学目标：根据教学内容我制定了以下的教学目标。
在知识技能方面：使学生认识长方体并掌握其特征。
在能力训练方面：培养学生动手操作、观察及空间想象能力，帮助学生建立空间观念。
在情感态度方面：让学生在实际的操作中体会“实践第一”的观点，享受成功的喜悦。
3、教材重、难点：
重点：认识长方体的特征。
难点：建立长方体的空间观念。
五年级的学已经具备了一定的观察、比较、综合的能力。学生有了较强的自信心和强烈的表现欲望，为学生自主学习创造了条件。
整个教学过程在教师的引导下，充分发挥学生的主人作用，教学中向学生提供更广更宽的操作、思维的空间，让他们有充分展示自己的机会。通过让学生看一看、摸一摸、数一数、做一做等实践活动，逐步认识长方体的特征，使学生成为认识活动的主人。
根据以上各方面的特点，我想通过以下四个环节来完成教学。
（一）温故布新、创设情境
先复习了学过的图形，从中认识到立体图形。俗话讲：“好的开始是成功的一半”。一节课开始时学生的状态便为本节课定下了基调。每个学生都有强烈的自我表现欲望，以提问调动学生积极性，自由发言举出日常生活中见过的长方体。为新课作好铺垫。考虑学生对于面、棱、顶点的认识有困难，因此引导学生初步感知长方体的面、棱、顶点，为进一步探讨长方体的特征奠定基础。
（二）自主探究、合作学习
1、探讨长方体的面、棱和顶点的特征：让学生先自己结合手中长方体形状的物体完成导学案(一)考虑学生直接填写长方体的特征表有困难，先让学生完成我们能发现：其实问题和长方体的特征表相近，只是这里没有涉及相对的面、相对的棱。同时也为小组合作完成长方体的特征表打下基础。
2、探讨长方体棱的特征是难点：让学生在小组中完成，同时给每组准备了3种不同颜色、不同长度的小棒，每种颜色长度相等各四根，8个顶点。在拼摆前先让学生给小棒分类，为给为长方体的棱分类打下基础。学生提供一个操作、思维的空间。学生利用拼出的长方体，这样能较好地理解、掌握长方体的棱和顶点的特征。
3、认识长方体的长、宽、高：学生通过自学课本了解，长方体的长宽高根据长方体所方放位置的不同而改变，相交于每个顶点的三条棱的长度都可以叫做长、宽、高。
4、认识透视立体图形：让学生观察讲台上的长方体纸盒，围绕“最多可以看到几个面”展开讨论，引导学生不定位观察、定位观察逐步抽象得出，看到的面用实线表示，看不到的面用虚线表示，帮助学生建立空间形体观念。这样的设计可以体现知识的形成过程，使学生不但知其然，而且知其所以然。从而有效地突破了教材难点。
（三）成果展示、演讲交流
以学习小组为单位展示导学案。师生共同理解问题，加深理解。
（四）归纳总结、提升拓展
引导学生简要回顾本节课的学习过程,深化对长方体特征的认识过程。拓展：方形西瓜，学知识的用途。
你有哪些收获？”“你想提醒同学们什么？”等语言，让学生感到自己才是学习的主人。
（五）反馈训练、布置预习
学生完成练习案
预习：正方体的特征
20_年五年级数学卷子通用三
本学年，学生刚刚升入五年级，我努力根据学生的实际情景，采取有效的措施，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了必须效果。现小结如下：
一、以课堂教学为核心
1、备课。学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学资料做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。
2、上课。(1)创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养本事。之后，学生练习不一样坡度，不一样层次的题目，巩固知识，构成本事，发展思维。最终，尽量让学生自我小结学到的知识以及方法。此刻学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。(2)及时复习。根据艾宾豪斯遗忘规律，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。所以，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施十分适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。(3)努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，构成每节知识串;每单元整理复习构成知识链，一学期对整册书进行整理复习。学生经历了教材由“薄”变“厚”，再变“薄”的过程，既构成了知识网，又学到了方法，容易产生学习迁移，给学生的创新、实践供给了可能。
3、批改作业。针对不一样的练习错误，教师面批，指出个性问题，团体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自我查找错误，增强学生的分析本事。学生订正之后，仍给满分，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改善教学，提高教师教学的针对性。
4、注重对后进生的辅导。对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自我的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。
5、做好测试评估工作。评估不只是看学生学习成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为教师改善教学的依据。在测试卷中，增加了体现学生思维过程的试题。测试的结果也不再作为评价学生唯一依据，而是看重学生的知识掌握情景，学习的努力程度。在评讲试卷时，打破按顺序逐题讲解的模式，尝试采用按类讲解。如：将试卷中有关概念的归为一类进行讲解。期望经过这一改变，能让学生从不一样角度掌握、运用知识。
二、培养学生综合本事
改变“以知识为本”的传统认识，树立“以学生发展为本”的新观念，紧紧围绕学生的探索与创新活动展开，呈现出“乐、实、活、新”的教学情境。例如：找规律;动物拼图;我当收银员等活动，都极大的激发了学生的兴趣，解放了学生的眼睛、嘴巴和手，创造了让学生操作、实验的机会;独立思考的机会;表达自我想法的机会;自我表现的机会，使学生能坚持良好的心境，始终以一种简便、愉快的心境去进取主动的参与学习，从而培养学生各方面本事。
三、注重学生学习体验，精心设计过程
《数学课程标准》在原教学大纲对知识要求到达“了解、理解、应用”的基础上，同时强调学生“经历了什么”“感受了什么”“体会了什么”，注重学生的学习体验。作为教师，在教学中应努力展现教材丰富的过程，让学生在探索中经历“再创造”，激励学生按自我喜欢的方式去学习，设法让学生在观察、操作、猜测、验证、推理、交流、反思等活动中，逐步体会数学知识的构成、发展和应用，让学生在多向交流、合作、探究中学会学习。尽管我们呼唤教学的随机生成，但课前还得精心设计，通向认知彼岸的途径也需精心选择。
真实的教学是师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。一方面它不可能百分之百地按预定的轨道运作，常会生成一些意料之外的新信息、新情境、新思维和新方法，尤其当课堂比较开放时，实际的教学过程远比预定的要生动丰富得多。另一方面从教师设想的教学程序到实际进行着的过程，从教到学到学生发展的轨迹本身就是一个动态变化和生成的过程。教师需要重新审视课堂教学，学会审时度势，现场调整教学预设，引导以生命为载体的动态生成性资源纳入到预定的课程目标之中，促进课堂活跃，让教学涌动生命的灵性。
综上所述，在平时的教育教学中，我努力逐步树立素质教育的观念经过课堂教学主渠道去实施，为学生今后的发展服务。
20_年五年级数学卷子通用四
一学期转眼就要过去了，现将本学期的教研工作情况总结如下：
本学期我们五年级数学研组以学校总体教学工作为依据，以提高我们组教研质量和教学质量，提升课堂教学效率，培养学生学习数学的能力，提高学生的数学素养为目标，扎扎实实地进行教研工作和教学工作。
一、加强教育理论学习，提高教师理论素养
在本学期，我们组认真学习数学教育教学理论。以学校征订的期刊、教学参考为学习材料，利用网络资源，甚至教师自己选买教育理论书籍，采用自学、集体学习的方式，提升了我组教师的理论水平。教师采用理论联系实际的方法不断推动教学改革，为教学研究工作提供理论基础。
二、落实教学常规的各项工作。
1、促进课堂教学地不断优化。开学初，我们组织教师学习教参、教材，掌握本学期主要教学内容，理顺教学重点。发挥老教师的帮带作用，认真备课，通过听课、评课活动，研讨课堂教学的得失，促进了课堂教学水平整体的提高。
2、落实集体备课。我们以周周有课听为依托，加强集体备课，提高教师研讨课的质量。备课时组内成员通过集体讨论，深刻分析，相互比较，教学目标更加明确了，教学内容更加翔实了，达到了很好的教学效果。
3、抓作业辅导。开学初我们就制定了作业目标。要求控制作业总量，规范作业批改。要求做到全批全改，无漏批、误批，有批阅日期，有激励性评语。在此目标的指引下，通过老师们的作业辅导，学生在学习中受益匪浅。
4、抓住平时，认真做好辅优补差等工作。
（1）在学困生的转化工作中，老师们对学生的补缺补差重在平时的点点滴滴，有针对性的全面提高了教学质量。
（2）注重抓好课堂拓展、延伸，及时发现了有潜力的学生，使其得到了全面的发展。
（3）在平时教学工作中，加强各班数学教学质量，并及时地进行了质量分析，在教学中及时地进行了改进。
5、教研组长每次活动都是早安排，早策划，起到了研究促进步的目的。教研组每次活动都有内容，有主题，每次都有主讲人、记录人，人人都参与到活动中来了，人人都当过主讲人。
6、在本学期，我们教研组定期组织了教师读书交流会，提升了教师教学理论水平；十月份进行了专题教研：如何培养学生的数感。对五年级学生的数学素养的提升起到了很大的作用；十一月份针对教学内容“解方程”的学习，进行了专题教研：如何提高学生的解决问题的能力。十二月份针对教学内容“植树问题”的学习，进行了专题教研：关于“数形结合”这一数学思想渗透的研讨。
总之，在这一学期的的工作中，我们教研组本着提高教研质量和教学质量，提升课堂教学效率，培养学生学习数学的能力，提高学生的数学素养为目标，扎扎实实地进行教研工作和教学工作。在以后的工作中，我们会克服各种不足，力求做得更好。
20_年五年级数学卷子通用五
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【基础训练】
一、填一填。
1、把7.1687保留整数约是( )，精确到千分位约是( )。
2、4.09×0.05的积有( )位小数，5.2×4.76的积有( )位小数。
3、9.8的十分之七是( )，45的百分之八是( )。
4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是( )，最小可能是( )。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8=
0.13×0.28=
13×2.8=
0.013×28=
0.13×2.8=
1.3×0.028=
5、在下面的( )里填上“”、“”或“=”。
2.7×1.01( )2.7
0.89×8.97( )8.97
8.2×0.1( )7.95×0.1
3.2×0.4×0.4( )3.2×0.4
6.53×0.7( )6.53+0.7
9.5+5.3( )9.5×5.3
二、算一算。
1、直接写出得数。
0.6×0.8=
3×0.9 =
2.5×0.4=
3.6×0.4=
4×1.3+4×1.2=
12.5×8 =
50×0.04=
80×0.3 =
1.1×0.9=
2.36-0.3×1.2=
2、 竖式计算。(得数保留一位小数)
0.38×0.23
5.79×3.6
4.6×0.25
3、脱式计算(能简算的要用简算)
(1)12.5×0.4×2.5×8
(2)9.5×101
(3)43.2-1.8×3-4.6
(4)4.2×7.8+2.2×4.2
(5) 0.87×3.16+4.64
(6)12.5×4.8
三、解决问题。
1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元?(得数保留整数)
2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨?
3、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米?
【提高练习】
下面各题，怎样算简便就怎样算。
(1)4.7×4.7+4.7×6.3-4.7
(2)12.5×3.2×0.25
(3)4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
(4)7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375
(5)0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+……+0.99
【拓展练习】
1、当a为何值时，下面等式成立：
2.6×1.5+a×1.5+0.15×34=76×0.15 a=( )
2、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上课就要迟到8分钟;后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到了5分钟，求这个学生从家到学校的距离是多少?
1、合理安排学习计划
根据小升初的形势，六年级寒假就应该是综合复习的时候。这样从三年级暑假开始算起，到六年级寒假只有两年半的时间。我们建议学生在两年半时间里一定要扎实学习奥数知识。整个学习过程要按梯度进行，切莫一味做难题，根据学生学习情况，一步一个台阶。兼顾竞赛、仁华、重点学校培训班，早做规划，早做准备。
2、巩固基础知识
由于还有一年就要转入小升初的复习阶段，所以五年级之前的奥数基础内容一定要掌握好。之前的奥数内容以应用题、计算为主。对于基本应用题建议利用方程的方法求解，可以达到事半功倍的效果。计算问题需要对基本的简算方法了如指掌，因为这些方法也是以后分数计算和综合混合运算的基础。
3、多做专题练习
五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。其中数论、行程问题、排列组合是重中之重，如果这几个专题掌握的不好，想上一个理想的中学是非常困难的。做专题练习也不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌。
握所做的题目，日积月累，几个重点难点也就不再是老大难问题了。
一、指导“听“
数学教学中指导学生听课，首先应从培养学生的数学兴趣入手来集中学生的注意力，激活他原有的认知结构，专心听讲；其次，要指导学生会听，主要应注意听老师每一节课开始所讲的教学内容、重点和学习要求，注意听教师在讲解例题时关键部分的提示和处理，注意听教师对概念要点的剖析和概念体系的串连，注意听教师每节课的小结和对某些较难习题的提示。
二、指导“读”
这里所讲的读是指阅读数学课本，主要是指导学生从各个方面去深入理解课本内容。
①读标题。要求学生细细体会标题，能提纲挈领地抓住教材的主要内容；
②读例题。在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步领会解题方法；
③读插图。教师应指导学生认真阅读课本上的插图，使学生更具体、更形象、更准确地理解文字的内容；
④读算式。应要求学生准确地读出算式，弄清算式的意义；⑤读结语。要求学生对教材的结语逐字逐句地理解分析，以便准确地把握。
三、指导“写”
数学教学中，对学生的学法指导，教师一是要指导学生学会做学习笔记；二是要指导学生将数学语言转化为数学符号，数学符号是数学语言的重要表现形式，它不仅简洁美观，而且便于记忆和使用；三是熟练掌握数学中常用的书写格式；四是会作图，作图包括根据条件作图，解题时将文字语言转化为直观图形。教师应着力于以下四点：一是从学生思维的“最近发展区”入手引导学生积极主动地思考；二是善于变式思考。变式是数学的一大特点，对于某一个问题，改变结论，结论将如何，改变结论，条件又将如何，在变中求活，在变中找方法；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中。”这样，就能使学生学会并掌握基本的数学思想方法，达到启思悟理，融会贯通。再次数学学法指导应指导学生在“说、看、练、记”上着力，掌握数学学习的方法。
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无论是在学校还是在社会中，大家都对手抄报很是熟悉吧，手抄报具有开拓视野、积累知识的作用。还在苦苦寻找优秀经典的手抄报吗？下面是小编为大家收集的五年级数学手抄报内容，希望能够帮助到大家。
1、0.125×0.25×0.5×64=()。
2、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得结果225，求这道题的正确答案是()。
3、一个自然数被3除余1，被5除余2，被7除余3，这个自然数最小是()。
4、360的约数有()个，这些约数的和是()。
5、两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米。拼成一个表面积最大的正方体后，表面积比原来减少了()平方厘米，现在是()平方厘米。
6、按规律填数：
2，5，10，13，26，29，()，()
7、把999999分解质因数是()。
8、已知20_年7月11日是星期四，那么这一年的10月11日是星期()。
9、一种正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是()平方厘米，也可能是()平方厘米。
10、x-3(x-2)=4,这个方程的解是x=()。
1、小明从家到学校，如果每分钟走60米，那么要迟到5分钟，如果每分钟走90米，那么能提前4分钟，小明家到学校的距离是多少米?
2、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米?
3、用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体木块的体积是多少?
4、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少?
5、文文爸爸今年43岁，文文是11岁，多少年后，爸爸的年龄是文文的3倍?
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：
(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体特点：
(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。
(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点
不同点
面棱
长方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
l=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽-高
a=l÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长-高
b=l÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长-宽
h=l÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12
l=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
a=l÷12
4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的.表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)
长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)-ab
s=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
s=2(ah+bh)
贴墙纸
正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=a×a×6用字母表示：s= 6a2
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面
游泳池、鱼缸等都只有5个面
水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高v=abh
长=体积÷宽÷高a=v÷b÷h
宽=体积÷长÷高b=v÷a÷h
高=体积÷长÷宽h= v÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a = a3
读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
用字母表示：v=s h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成l和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
(1l = 1dm3 1ml = 1cm3)
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)
注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。
x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：
v物体=v现在-v原来
也可以v物体=s×(h现在- h原来)
v物体=s×h升高
8、【体积单位换算】
大单位乘进率=小单位
小单位÷进率=大单位
进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
大单位乘进率=小单位
小单位÷进率=大单位
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。
3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。
4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。
6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
7、奇数的平方除以2、4、8余1。
8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。
1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)
2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位：时、分、秒。
6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时
7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
7、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
8、列方程解应用题的思路：
a、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
b、理清题目的等量关系。
c、设未知数，一般是把所求的数用x表示。
d、根据等量关系列出方程e、解方程f、检验g、作答。
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