最新圆的面积教学反思怎么写(三篇)
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更新时间：2025-02-10 10:36:33 发布时间：24小时内
最新圆的面积教学反思怎么写一
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了迁移转化思想。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。所以在这节课中，我是这样设计教案：
在教学伊始，先引导学生回忆以前学过哪些平面图形的面积，平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的，在复习的同时渗透“转化”推导方法，圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导出来呢？引出新课的学习《圆的面积》。
首先理解圆的面积的意义：引导学生回忆面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？学生通过回忆面积的意义，能够进一步加深对圆的面积的理解，也为接下来的动手实践“圆的面积”做铺垫。接下来指导操作，推导圆的面积计算公式：怎样求圆的面积？学生先独立思考，在学生已有自己的想法的基础上，让学生在小组内讨论自己的想法，在交流中探讨出求圆的面积的方法，利用转化法如何把圆转化成我们以前学过的平面图形，接下来让学生拿出学具自己动手实践，然后给学生留出充分的时间来思考，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识，接下来再让学生动手实践改进自己的不足，同时尝试着推导出圆的面积公式，为了加深对圆面积公式的理解，多让学生上台展示自己的推导过程，这样不仅加深对知识的理解，也能够锻炼孩子们的语言表达能力，最后在师生共同推导出圆的面积公式。
在巩固练习中我本着基础、综合、拓展三个层次，首先题型是基础性的面向全体学生，来巩固刚刚学习的新知识，在全体同学掌握的基础上，进行综合和拓展，这样既能面向全体学生，也能够照顾到学习优秀的学生，练习效果不错。
不足之处：
1、课堂纪律有点乱，在探究环节学生讨论的有点激烈，直接导致了课堂纪律乱
2、课堂时间没有把握好，下课铃声响起，最后几个练习题还没有处理完
3、教师提的问题有时有点大，让学生不知如何回答
在接下来的教学中，要改正自己的不足之处，提高自身的业务素质，再努力！
最新圆的面积教学反思怎么写二
点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系
一、教学目标(一)知识教学点
使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置关系的几何特征和代数特征．
(二)能力训练点
通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力．
(三)学科渗透点
点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化．
二、教材分析
1．重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方程应用．
(解决办法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程．)2．难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明．(解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明．)
三、活动设计
归纳讲授、学生演板、重点讲解、巩固练习．
四、教学过程(一)知识准备
我们今天研究的课题是“点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系”，为了更好地讲解这个课题，我们先复习归纳一下点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识．
1．点与圆的位置关系
设圆c∶(x-a)2+(y-b)2=r2，点m(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：(1)d＞r(2)d=r(3)d＜r 点m在圆外； 点m在圆上； 点m在圆内．
2．直线与圆的位置关系
设圆 c∶(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为ax+by+c=0，圆心(a，判别式为△，则有：(1)d＜r(2)d=r(3)d＜r 直线与圆相交； 直线与圆相切；
直线与圆相离，即几何特征；
直线与圆相交； 或(1)△＞0(2)△=0(3)△＜0 直线与圆相切；
直线与圆相离，即代数特征，3．圆与圆的位置关系
设圆c1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆c2：(x-m)2+(y-n)2=k2(k≥r)，且设两圆圆心距为d，则有：
(1)d=k+r(2)d=k-r(3)d＞k+r(4)d＜k+r 两圆外切； 两圆内切； 两圆外离； 两圆内含；
两圆相交．
(5)k-r＜d＜k+r 4．其他
(1)过圆上一点的切线方程：
①圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题)．
②圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广)．
(2)相交两圆的公共弦所在直线方程：
设圆c1∶x2+y2+d1x+e1y+f1=0和圆c2∶x2+y2+d2x+e2y+f2=0，若两圆相交，则过两圆交点的直线方程为(d1-d2)x+(e1-e2)y+(f1-f2)=0．
(3)圆系方程：
①设圆c1∶x2+y2+d1x+e1y+f1=0和圆c2∶x2+y2+d2x+e2y+f2=0．若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+d1x+e1y+f1+λ(x2+y2+d2x+e2y+f2)=0(λ为参数，圆系中不包括圆c2，λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)．
②设圆c∶x2+y2+dx+ey+f=0与直线l：ax+by+c=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+dx+ey+f+λ(ax+by+c)=0(λ为参数)．
(二)应用举例
和切点坐标．
分析：求已知圆的切线问题，基本思路一般有两个方面：(1)从代数特征分析；(2)从几何特征分析．一般来说，从几何特征分析计算量要小些．该例题由学生演板完成．
∵圆心o(0，0)到切线的距离为4，把这两个切线方程写成
注意到过圆x2+y2=r2上的一点p(x0，y0)的切线的方程为x0x+y0y=r2，例
2已知实数a、b、c满足a2+b2=2c2≠0，求证直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点p、q，并求弦pq的长．
分析：证明直线与圆相交既可以用代数方法列方程组、消元、证明△＞0，又可以用几何方法证明圆心到直线的距离小于圆半径，由教师完成．
证：设圆心o(0，0)到直线ax+by+c=0的距离为d，则d=
∴直线ax+by+c=0与圆x2+y1=1相交于两个不同点p、q．
例
3求以圆c1∶x2+y2-12x-2y-13=0和圆c2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦为直径的圆的方程．
解法一：
相减得公共弦所在直线方程为4x+3y-2=0．
∵所求圆以ab为直径，于是圆的方程为(x-2)2+(y+2)2=25． 解法二：
设所求圆的方程为：
x2+y2-12x-2y-13+λ(x2+y2+12x+16y-25)=0(λ为参数)
∵圆心c应在公共弦ab所在直线上，∴ 所求圆的方程为x2+y2-4x+4y-17=0． 小结：
解法一体现了求圆的相交弦所在直线方程的方法；解法二采取了圆系方程求待定系数，解法比较简练．
(三)巩固练习
1．已知圆的方程是x2+y2=1，求：
(1)斜率为1的切线方程；
2．(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是
(2)两圆c1∶x2+y2-4x+2y+4=0与c2∶x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是______．(内切)由学生口答．
3．未经过原点，且过圆x2+y2+8x-6y+21=0和直线x-y+5=0的两个交点的圆的方程．
分析：若要先求出直线和圆的交点，根据圆的一般方程，由三点可求得圆的方程；若没过交点的圆系方程，由此圆系过原点可确定参数λ，从而求得圆的方程．由两个同学演板给出两种解法：
解法一：
设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0． ∵(0，0)，(-2，3)，(-4，1)三点在圆上，解法二：
设过交点的圆系方程为：
x2+y2+8x-6y+21+λ(x-y+5)=0．
五、布置作业
2．求证：两圆x2+y2-4x-6y+9=0和x2+y2+12x+6y-19=0相外切． 3．求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．
4．由圆外一点q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于a、b两点，向圆x2+y2=r2作切线qc、qd，求：
(1)切线长；
(2)ab中点p的轨迹方程． 作业答案：
2．证明两圆连心线的长等于两圆半径之和 3．x2+y2-x+7y-32=0
六、板书设计
最新圆的面积教学反思怎么写三
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。
1、使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。
2、使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。
3、结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。
一、操作导入
谈话引入，并指名说说怎样测量圆的直径。
每个同学拿出事先准备好的三个圆形物体（圆形铁环、一元硬币、塑料胶带或其他任意一个圆）。
学生独立测量圆的直径，比一比谁量得最精确。
组织交流。
[思考：量直径是上一节课的内容。在教学新知之前进行复习，意图有两点：一是因为直径与周长的关系是本节课的主要研究内容，量直径能为研究圆周率和推导圆的周长公式服务；二是让学生练习比较精确地测量直径，为接下来比较精确地测量圆的周长做必要的准备。]
二、揭示课题
谈话：今天这节课我们一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
三、自主探索
1、出示圆形铁环。
谈话：这是一个用铁丝围成的圆，谁上来指一指这个圆的周长？（学生指出圆的周长）同桌讨论一下，什么是圆的周长？（引导学生概括圆的周长的含义）
提问：你能量出这个铁丝围成的圆的周长吗？
学生动手尝试测量。（可能会想到把铁丝剪开、拉直，再测量铁丝的长。）
指名介绍方法，并上台进行测量演示。
2、出示一元硬币。
提问：你能测量这枚硬币的周长吗？
指名说说方法，学生动手测量。
3、猜测联系。
提问：对于刚才这几种测量圆周长的方法，你有何评价？
谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？
引导：是啊，用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，我们应该寻找更简便的计算圆周长的方法。那么，圆的周长与它的什么有关系呢？（与直径的长短有关）
追问：圆的周长与它的直径之间可能有怎样的关系呢？（学生提出各种猜想，也可能会提出圆的周长等于直径的3、14倍）
谈话：大家能提出不同的猜想，这很好！不过猜想只是猜想，圆的周长与直径到底有什么关系，还需要我们进一步研究与验证。
4、研究验证。
出示活动要求：
（1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。
（2）把你们小组测量与计算的结果整理在下面的表格里（表格略）。
学生活动后，以小组为单位，组织汇报。
提问：通过对实验结果的分析，你有什么发现？
小结：其实，圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是一个固定不变的数。我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。一般情况下，人们用字母π表示圆周率。它是一个无限不循环小数，它的值等于3.1415926……为了计算方便，我们取它的近似值3.14。（板书：圆周率π）
谈话：关于圆周率还有一段值得我们骄傲的历史呢！请同学们打开书本，读一读第120页下面的“你知道吗”。
提问：读了这段介绍，你知道了什么，有什么感想？还想知道些什么？
提问：为什么我们研究的结果和圆周率的实际值有一定的误差？
[思考：量铁丝围成的圆、一元硬币、塑料胶带等圆形物体的周长，是看似简单、重复的操作，但实际上不断激起了学生思维的浪花。第一次量铁丝围成的圆的周长，几乎所有的学生都能想到将铁丝围成的圆剪开、拉直成一条线段再测量，在操作中充分感受了“化曲为直”的数学思想。量一元硬币的周长，则不能直接剪开、拉直，而必须采用绕线法或滚圆法，这在引导学生灵活解决问题的同时，又使学生感受到实际测量得到周长的方法并不方便，从而产生探究圆周长计算公式的心理需求。在此基础上，再让学生分组自由选择圆形物体测量周长，探究圆的周长和直径的关系，激发了学生参与学习活动的积极性。]
5、推导公式。
提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径）
提问：如果用c表示圆的'周长，怎样用字母表示圆周长的计算公式呢？（板书：c=πd）
谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？
出示“试一试”。
学生独立解决后，组织反馈。
四、练习巩固
1、判断下面的说法是否正确。
（1）圆周率等于3.14。
（2）圆的周长总是直径的π倍。
（3）一个半圆形的周长是这个圆周长的一半。
学生判断后，让学生说一说自己是怎
样想的。
2、一个圆形木桶的外直径是4.8分米，在它的外面加一道铁箍，这道铁箍长多少米？（接头处忽略不计）
让学生说一说题目的意思，再独立解答。
3、地球赤道的半径约是6278千米，绕赤道走一圈有多少千米？
先让学生估计地球赤道的周长，再独立计算。
五、课堂总结（略）。
