八年级数学上册教案最新范文例子
八年级数学上册教案最新范文例子
教师要培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值。以下是小编整理的八年级数学上册教案,希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
八年级数学上册教案范文一:因式分解
教学目标
1.知识与技能
了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系.
2.过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用.
3.情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.
重、难点与关键
1.重点:了解因式分解的意义,感受其作用.
2.难点:整式乘法与因式分解之间的关系.
3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解.
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法.
教学过程
一、创设情境,激趣导入
请同学们探究下面的2个问题:
问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法.
问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值.
二、丰富联想,展示思维
探索:你会做下面的填空吗?
1.ma+mb+mc=()();
2.x2-4=()();
3.x2-2xy+y2=()2.
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:
①(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
③7x-7=7(x-1).
(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立.
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.
四、随堂练习,巩固深化
课本练习.
下列从左到右的变形是否是因式分解,为什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
问题:
1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?
2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?
请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由.
利用提公因式法计算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、课堂总结,发展潜能
1.利用提公因式法因式分解,关键是找准公因式.在找公因式时应注意:(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.
2.因式分解应注意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止.
六、布置作业,专题突破
课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.
板书设计
八年级数学上册教案范文三:公式法
教学目标
1.知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性.
3.情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值.
重、难点与关键
1.重点:利用平方差公式分解因式.
2.难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.
3.关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来.
教学方法
采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维.
教学过程
一、观察探讨,体验新知
请同学们计算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
1.分解因式:
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
2.计算下列各式:
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
1.已知x+y=7,xy=10,求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3,求x4+的值.
四、课堂总结,发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反,因此把整式乘法公式反过来写,就得到多项式因式分解的公式,主要的有以下三个:
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在运用公式因式分解时,要注意:
(1)每个公式的形式与特点,通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定,是否可以用公式分解以及用哪个公式分解,通常是,当多项式是二项式时,考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时,应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下,多项式不一定能直接用公式,需要进行适当的组合、变形、代换后,再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时,应该首先考虑提公因式,然后再运用公式分解.
五、布置作业,专题突破
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